Comme vous avez pu le constater avec les extraterrestres, quand on dispose de moins de symboles, la taille des nombres augmente plus rapidement. Mais comment faire une conversion d'un système dans un autre ?

Vous savez qu'en décimal, on écrit le nombre d'unités, de 10-aines (10), de 100-aines (10x10), de 1000-iers (10x10x10)… de droite à gauche.

Dans le système des extraterrestres, c'est pareil. On écrit le nombre d'unités, de 8-aines(8), de 64-aines (8x8), de 512-aines (8x8x8))… et on les écrit de droite à gauche. Malheureusement, cela ne nous dit pas encore comment faire. Mais regardez plutôt la vidéo.

Ces divisions successives nous apprennent que 229, c'est 3x8x8 + 4x8 + 5, donc 345 pour un extraterrestre.

La réponse ne peut évidemment contenir ni le chiffre 8, ni le chiffre 9, les restes de la division étant obligatoirement inférieurs à 8.

Il faut savoir que les systèmes informatiques, électroniques par conception, travaillent sur des éléments qui n'ont que deux états possibles on/off ou plus simplement pour nous : 0/1.

Les systèmes informatiques utilisent le système binaire (deux symboles). Comme on peut le voir dans le tableau ci-dessous, les nombres n'utilisant que deux symboles vont donc s'allonger encore plus vite.

Par exemple, le nombre 9 (en décimal) s'écrit 1001 (en binaire).

On dira que le nombre 1001 est composé de quatre chiffres binaires (en anglais, binary digit ou bits). C'est un nombre de quatre bits.